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啤酒网站上的评分与排名,是怎么算出来的?

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时常饮酒的你,应该对啤酒评分网站并不陌生。这些网站类似于啤酒的“大众点评”,除了查询一款酒的基本信息,很多网站上都会有用户对这款酒的评分和评价,以及评分名列前茅的酒款名单。



那么,这些评分网站是如何根据一个个独立的个人评分,计算出该酒总评分和排名的呢?其实这只是一个简单的数学问题——看完这篇文章,你将理解啤酒评分网站的基本排名逻辑。


【来自untappd.com】

 

如今比较知名的啤酒评分网站,国内的有酒花儿,国外的有Untappd。两者在玩法上有些共性:

  • 参与者在一款酒后面留下自己的评分,分值为0-5分(实际上都有起评分数,如酒花儿至少0.25分,Untappd至少0.1分等);

  • 每个人对同一款酒只能给出一个有效评分,多次评分的话取最新的那个;

  • 网站根据所有人的评分为该酒计算一个总评分,并依据评分对酒款进行排名。


【来自jiuhuar.com】 


每个人都可以给一款酒打个人评分。那这款酒的总评分该如何得到呢?一个直接的想法就是——把这款酒的所有评分加起来,除以评分人数,得到这款酒的评分。这就是朴素的“算术平均”思想;每一个新评分都会对这款酒的总评分带来影响,直观又直接。Untappd平台上直接搜索某一款酒时,看到的得分,就是通过算术平均得到的。


Untappd上King JJJ评分4.76分

是13756个评分的算数平均值

 

有评分,就不免有比较——哪一款酒评分更高呢?涉及到对比,我们很容易想到很多问题:

有的人自身偏向于给高分,而有的人偏向于给低分;

不同的酒,因为各种因素,评价的人数差异悬殊;

评价人数偏少时,极端评分(比如0分和5分)影响比较大;

……

Blue Suede Shews算术平均分4.87

但是评分数量远少于King JJJ

谁应该排名更靠前?

 

举个例子:

酒A有100个人评价,算术平均值4.5分;酒B有1000个人评价,算术平均值4.4分。那么酒A评分一定比酒B好吗?

 

我们假设所有评分的人都是理性人,他会根据自身的喜好和品鉴能力对一款酒给出最合理的评分。同时我们假定,一款酒凭借其不同的质量会有一个确定的真实评分受限于个人喜好和水平,大家给分就不会完全一致,但从整体分布上来看,还是会分布在这款酒真实评分附近。评分人数越多,计算出的评分就越贴近实际。我们假设不同评分出现的概率,符合正态分布。


高尔顿钉板实验

 

当评分数量较少时,评分分布就会有很大的偶然性。比如10个人有可能恰好都给一款酒打了4.8分,然而评分人数增加到1000人时,大家评分可能会集中于3.8分附近。通过增加数据点数量,可以减少偶然性。


但如果评分数量差别比较大呢?比如上述图中的情况,Blue Seude Shews和King JJJulis,该如何排名呢?

 

一个合理的思路是,如果要比较两款酒的好坏,至少应该请同样多的评分人品尝和评分。既然有的酒喝过的人数偏少,那么应该设法为它增加一些评分人。如何操作呢?换言之,通过扩展多少个“虚拟人”,每个虚拟人的评分该是多少,才合理呢?


 

此时,所有啤酒的所有评分所构成的数据池,就可以起到很好的作用了。数据池中所有评分的算术平均值,可以认为是收录的啤酒的平均水平。例如,数据池中有30万条评分,算术平均值为3.5分,我们就可以认为,酒的平均水平是3.5分。若有新酒加入,在没有任何人给出评分时,我们预设它就是一款处于平均水平的酒。也就是他的预设评分为3.5分。


酒花儿上面排名第一树屋·非常绿,4.60分

 

当有饮酒人喝过然后给出理性的评分时,这款酒的评分就开始被修正。越来越多的人给出评分,这款酒的评分就越来越接近其真实分数。

 

假设我们给每一款新酒预设了C个预设评分,每个评分都是数据池平均分m

在这款酒没人评分时,这款酒的预设评分就是


也就是评分为m,符合我们的预设。

 

一段时间之后,出现了n条真人评分,每一条评分,我们计做Xi。根据相同的计算方法,我们知道这款酒的新评分为


也就这个式子里,分子后面一项的意思是这n条真人评分的总和。


也就是所有的分数(真人的和扩展的)加起来,除以总的评分数量。这个公式计算出来的平均值,就被称为贝叶斯平均(Bayesian average),因为某种程度上,它借鉴了贝叶斯推断(Bayesian inference)的思想:既然不知道投票结果,那就先估计一个值,然后不断用新的信息修正,使得它越来越接近正确的值。



Untappd和酒花儿在对酒款进行排名时,使用的都是贝叶斯平均值。虽然两个网站都没有给出扩展人数、扩展平均分,但基本思路大家应该明白了。


你已经可以猜到了,刚刚的King JJJulis凭借更多的评分数,虽然算数平均值低于Blue Seude Shews,但仍然坐上了所有啤酒排名第一的宝座(数据时间:2020年10月5日)。


如何推测扩展人数、扩展平均分

在这个模式下,评分是否仍有缺陷?

有没有可能利用评分规则刷分?

刷分难度有多大?

我们下一篇文章分析。


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——我不是懒,我只是懒得签名而已。PS:汽泡菌
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